PhilosophyDay
Современная философия
2.2.5 Логические фикции и аксиома сводимостиДругая философия / Аналитическая философия / 2. Программа
логического атомизма / 2.2 Онтология, эпистемология и
философия языка Рассела / 2.2.5 Логические фикции и аксиома сводимостиСтраница 2
)’ истинна ровно при двух значениях переменной.
При замене классов на функции возникают некоторые проблемы, краткую экспозицию которых мы сейчас представим. Один и тот же класс можно задать с помощью различных функций.
)” и “политическое животное (х
)”. Такие функции (т.е. функции, которые удовлетворяет одинаковый набор аргументов), Рассел называет формально эквивалентными. А раз эти функции специфицируют один и тот же класс предметов, то в некоторых контекстах их можно заменить друг на друга, причем истинность целого не изменится, как, например, в “Сократ является бесперым и двуногим”. Такие контексты Рассел называет экстенсиональными. Эти контексты не допускают двусмысленностей; входящие в них функции вполне можно рассматривать вместо классов. Причем все, что можно сказать о какой-либо функции, будет приложимо и к функции, формально ей эквивалентной. Значит, любое высказывание о классе можно заменить высказыванием об одной из формально эквивалентных функций, однозначно этот класс специфицирующей. Однако здесь возникает проблема. Дело в том, что не всегда то, что можно сказать об одной формально эквивалентной функции, будет приложимо к другой. Примером такого неэкстенсионального контекста может служить высказывание “Платон утверждал, что бесперость и двуногость однозначно определяют человека”. В него входит функция ‘двуногое и бесперое (х
)’, но попытка заменить ее на функцию ‘политическое животное (х
)’ сделает высказывание ложным. Следовательно, не все, что можно сказать об одной функции, приложимо к другой. Однако Рассел считает, что можно сконструировать такую формально эквивалентную функцию, которая удовлетворяла бы требуемому свойству. Другими словами, и для ‘бесперое, двуногое (х
)’ и для ‘политическое животное (х
)’, существует формально эквивалентная функция, которая однозначно определяет класс людей и при этом является экстенсиональной. В общем случае, если имеется высказывание, изменяющее свое истинностное значение при замене одной формально эквивалентной функции на другую, всегда можно сконструировать функцию формально, эквивалентную исходным функциям, которая будет экстенсиональной. С ее помощью и можно любое высказывание о классе преобразовать в высказывание о функции.
Единственное ограничение, накладываемое Расселом на образование такой функции, связано с требованием теории типов. Она должна указывать предикативное свойство соответствующего класса. Различие между предикативными и непредикативными свойствами можно проиллюстрировать следующим примером. Рассмотрим свойство быть человеком
и свойство иметь все свойства человека
. И то и другое относятся к одному и тому же классу предметов, но в отличие от первого, второе свойство имеет в виду и само себя. Так как если мы утверждаем, что Сократ имеет все свойства человека, то наряду с приписыванием ему свойств быть двуногим и бесперым
, быть политическим животным
и т.д. мы приписываем ему и свойство иметь все свойства человека
. Непредикативное свойство самореферентно, т.е. указывает и на само себя. Соответственно, функция, выражающая самореферентное свойство, будет применяться сама к себе, что, как было показано выше, приводит к парадоксу. С точки зрения Рассела, функции, выражающие непредикатитвные свойства, должны относиться к более высокому типу, чем функции, выражающие предикативные свойства, несмотря на то, что они специфицируют один тот же класс. Таким образом, функции, как и классы, должны рассматриваться в строгой иерархии, которая конструируется Расселом в разветвленной теории типов.
Смотрите также
10.7 Когерентная
теория истины
Истина
приписывается утверждениям, пропозициям или чему бы то ни было, что мы
принимаем за первичные носители истинностного значения, либо
·
п ...
6.2 Дескриптивная метафизика
П.Ф.Стросона
П.Ф.Стросон
создал "дескриптивную метафизику" — учение, которое радикально
пересмотрело все исходные предпосылки философии анализа. При эттом он был уверен,
что продолжает и одн ...
5.1 "Лингвистический
поворот" в философии ХХ века
Как
пишет В.А.Ладов, "Конечно же, термин "аналитическая философия"
очень широк, велико количество тематических и методических "оттенков"
в исследованиях тех мысли ...