PhilosophyDay

4.5.1 Возникновение и формализация модальных логик

Другая философия / Аналитическая философия / 4.  Львовско-Варшавская логическая школа и ее влияние на АФ / 4.5 Многозначные логики Я. Лукасевича / 4.5.1 Возникновение и формализация модальных логик

Страница 1

Многозначные логики представляют собой оригинальное и интересное направление в логике. Их появление часто связывают с широко известной проблемой «будущей случайности».

В девятой главе трактата «Об истолковании» Аристотель ставит следующую проблему: верно ли, что относительно единичного и вместе с тем будущего события всякое утверждение или отрицание истинно или ложно? Верно ли, например, что относительно завтрашнего морского сражения истинно или ложно утверждение «завтра морское сражение произойдет» или отрицание «завтра морское сражение не произойдет?» Содержание знаменитого фаталистического аргумента Аристотеля можно представить следующим образом.

Пусть сейчас истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что завтрашнее морское сражение является необходимым, так как не может быть, чтобы завтра не было морского сражения, иначе сегодня не было бы истинно, что морское сражение завтра произойдет. Подобное рассуждение можно сформулировать и для случая, когда сейчас ложно, что морское сражение завтра произойдет. Сейчас истинно или ложно, что завтра будет морское сражение. Значит, или необходимо, что оно произойдет, или необходимо, что оно не произойдет. Получается, что все происходящее происходит по необходимости, случайных событий нет.

Указанная проблема оказалась удивительно продуктивной для развития логики: распространенным является мнение, что именно многочисленные попытки логической реконструкции подхода Аристотеля к решению проблемы будущей случайности привели к появлению многозначных логик.

Следует отметить, что идея многозначных логик имеет давнюю историю. Незыблемость принципа логической бивалентности, или двузначности, согласно которому каждое высказывание является истинным или ложным, подвергалась сомнению уже в средневековье. Некоторые исследователи отмечают[257], что, в частности, еще Петр Аврелий высказывал предположение о возможном ограничении указанного принципа в целях сохранения случайности, подойдя, т.о., к идее третьего значения довольно близко. Многие исследователи (Ф. Бенер, А. Прайор, П. Белтс и др.) утверждают, что четкая идея трехзначной логики просматривается у Оккама, хотя последний и не продолжил исследований в этом направлении.

Тем не менее, развитие многозначных логик как особого направления связывается, прежде всего, с именем Яна Лукасевича. Такие работы Лукасевича, как статьи «В защиту логистики» и «О детерминизме», монография «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» по праву входят в число классических произведений современной философии и логики. «Философию необходимо перестроить, начиная с оснований, вдохнуть в нее научный метод и подкрепить ее новой логикой»[258] - такая задача представляется Лукасевичу важнейшей в контексте его научного кредо.

Проблема, которая более всего интересовала Лукасевича – это проблема детерминизма. При этом, под детерминизмом он понимал «точку зрения, гласящую, что если А является b в момент t, то истинно в любой момент, предшествующий t, что А есть b в момент t.»[259] Детерминистская точка зрения, по мнению Лукасевича, «странна и совсем не очевидна»[260]. Он подробно рассматривает два наиболее сильных аргумента в ее защиту: первый, идущий от Аристотеля, основывается на принципе исключенного третьего, второй – на физическом принципе причинности. Лукасевич показывает, что второй аргумент не исключает индетерминизма, т.е. что «можно быть глубоко убежденным, что ничего не происходит без причины и что каждое событие имеет своей причиной какое-нибудь событие прошлого, но тем не менее, не быть детерминистом.» Желая разрушить фаталистический аргумент Аристотеля, Лукасевич приходит к необходимости отказаться от принципа двузначности, так как полагает, что доводы Аристотеля не столько подрывают принцип исключенного третьего, сколько именно принцип двузначности. Различение принципа двузначности (бивалентности) и принципа исключенного третьего следует отметить как серьезное достижение Лукасевича. А.С. Карпенко, например, отмечает смешение принципа бивалентности с законом исключенного третьего как весьма распространенную ошибку и следующим образом характеризует имеющее место различие: «Различие между указанными принципами является более глубоким, даже фундаментальным, чем это можно выразить на формальном уровне. Принцип бивалентности применим только к высказываниям и потому является только логическим принципом, т.е. принципом теории истинности, в то время как содержание закона исключенного третьего ничуть не исчерпывается формой р Ú Ø р, поскольку кроме своего логического статуса имеет еще металогический и онтологический статус»[261]. В уже упомянутой статье «О детерминизме» Лукасевич так характеризует принцип двузначности: «Этот принцип, ввиду того, что он лежит в основе логики, не может быть доказан. Ему можно только доверять, а доверяет ему тот, кому он кажется очевидным. Поэтому мне ничто не препятствует этот принцип не признать и принять, что, кроме истинности и ложности существуют еще другие логические значения, по крайней мере, еще одно, третье логическое значение».[262]