Главная | Новое | Популярное | Карта сайта

О философии

Философия попытается вновь стать - конечно, с учетом всех реалий нашего времени - необходимой человеку в осмыслении и решении проблем, возникающих в ходе его повседневной жизни.

Разделы




Алгебра высказываний
Другая философия / Логика высказываний / Алгебра высказываний
Страница 1

Любая формула алгебры высказываний рассматривается как сложное высказывание, принимающее значение 0,1. В алгебре высказываний решается следующая задача: определить истинностное значение формулы исчисления высказываний для любой комбинации истинностных значений входящих в нее переменных.

Для решения этой задачи пользуются следующим алгоритмом.

1) Атомарное высказывание, т.е. переменная, может принимать два значения «1» или «0».

2) Значение формул образованных неоднократным применением логических связок к атомарным высказываниям, задается таблицей:

р

q

`p

`q

pÙq

pÚq

p→q

p≡q

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

3) Для произвольной формулы сначала задаются все комбинации истинностных значений переменных. Затем для каждой комбинации истинностных значений переменных вычисляются значение подформул данной формулы, образованных из переменных однократным применением логических связок, далее вычисляется значение подформул, образованных из предыдущих подформул однократным применением логических связок и т.д. пока в итоге не найдут истинностное значение всей формулы.

Так, пользуясь указанным алгоритмом можно легко вычислить истинностное значение формулы:

((p→q)Ù(q→r))→(p→r)

p

q

r

p→q

q→r

p→r

(p→q)Ù(q→r)

((p→q)Ù(q→r)

)→(p→r)

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Страницы: 1 2

    Смотрите также

    8.3 Трансляционная и теоретико-модельная семантика
      Идея трансляционной семантики, понимаемой в духе Катца[408], заключается в том, чтобы построить отображение исследуемого языка посредством некоторого подходящего языка с четкой структурой ...

    10.3 Дефляционная теория истины
      В рамках концепции значения как условий истинности может предполагаться, что T-теории трактуются дефляционным способом — так, чтобы они не отсылали к объекту (предмету) или состоянию дел. ...

    8.2 Инструменталистская семантика (М.Даммит, Г.Кастаньеда)
      Исследователи, стоящие на позициях эпистемической (верификационистской, инструменталистской) семантики, сами не употребляют этого названия. Однако речь идет о семантике, которая выделяет ...