PhilosophyDay
Современная философия
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная
нормальная формаДругая философия / Логика высказываний / Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная
нормальная формаСтраница 1
Мы знаем, что одна и та же формула может быть представлена различными дизъюнктивными нормальными формами. Среди этих форм имеется совершенная дизъюнктивная нормальная форма, которая удовлетворяет условиям:
a) в ней нет двух одинаковых дизъюнкций;
b) ни одна дизъюнкция не содержит двух одинаковых конъюнкций;
c) ни одна дизъюнкция не содержит переменного высказывания вместе со своим отрицанием;
d) каждая дизъюнкция содержит в качестве дизъюнктивных членов все переменные, входящие в формулы.
Имеется два метода приведения формулы к дизъюнктивной нормальной форме.
Первый состоит в следующем: составляется истинностная таблица формулы и находятся все наборы значений переменных высказываний, при которых формула принимает значение «истина». Затем выписываются конъюнкции элементарных высказываний, отвечающие этим наборам, знаки отрицания расставляются над этими высказываниями, так, чтобы эти конъюнкции были истинными; наконец, конъюнкции соединяются знаком дизъюнкции.
Исходная формула будет равносильна выписанной дизъюнктивной нормальной форме.
В самом деле, при соблюдении требований расстановки знаков отрицания над переменными все выписанные конъюнкции будут истинными, а потому совершенная дизъюнктивная нормальная форма будет иметь тоже истинностное значение, что и исходная формула.
Например, чтобы привести формулу (р®q)Úq®rÚq к дизъюнктивной нормальной форме, составляем таблицу истинности этой формулы. Она имеет вид:
|
р |
q |
r |
р®q |
(р®q)Úq |
rÙ q |
(р®q)Úq®rÚq |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Смотрите также
Альбер Камю. Общие сведения
Альбер Камю (1913- 1960)- французский философ, публицист, писатель, драматург, Лауреат Нобелевской премии по литературе (1957).
Основные философские и
литературно-философские работы: &q ...
12.2 Аналитические модели объяснения
Проблеме научного объяснения посвящена обширнейшая
литература. Аналитические аспекты этой темы могут быть резюмированы так: каким
образом проблема перехода от описания к объяснению связана ...
2.3 Философия языка
"Трактата": логика языка versus логика мышления
Логико-философский трактат создавался с 1914 по 1918
год. Его созданию сопутствовали обстоятельства, о которых нельзя не упомянуть,
поскольку они, вероятно, сказались на содержании. Летом ...