Главная | Новое | Популярное | Карта сайта

О философии

Философия попытается вновь стать - конечно, с учетом всех реалий нашего времени - необходимой человеку в осмыслении и решении проблем, возникающих в ходе его повседневной жизни.

Разделы




Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная нормальная форма
Другая философия / Логика высказываний / Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная нормальная форма
Страница 1

Мы знаем, что одна и та же формула может быть представлена различными дизъюнктивными нормальными формами. Среди этих форм имеется совершенная дизъюнктивная нормальная форма, которая удовлетворяет условиям:

a) в ней нет двух одинаковых дизъюнкций;

b) ни одна дизъюнкция не содержит двух одинаковых конъюнкций;

c) ни одна дизъюнкция не содержит переменного высказывания вместе со своим отрицанием;

d) каждая дизъюнкция содержит в качестве дизъюнктивных членов все переменные, входящие в формулы.

Имеется два метода приведения формулы к дизъюнктивной нормальной форме.

Первый состоит в следующем: составляется истинностная таблица формулы и находятся все наборы значений переменных высказываний, при которых формула принимает значение «истина». Затем выписываются конъюнкции элементарных высказываний, отвечающие этим наборам, знаки отрицания расставляются над этими высказываниями, так, чтобы эти конъюнкции были истинными; наконец, конъюнкции соединяются знаком дизъюнкции.

Исходная формула будет равносильна выписанной дизъюнктивной нормальной форме.

В самом деле, при соблюдении требований расстановки знаков отрицания над переменными все выписанные конъюнкции будут истинными, а потому совершенная дизъюнктивная нормальная форма будет иметь тоже истинностное значение, что и исходная формула.

Например, чтобы привести формулу (р®q)Úq®rÚq к дизъюнктивной нормальной форме, составляем таблицу истинности этой формулы. Она имеет вид:

р

q

r

р®q

(р®q)Úq

rÙ q

(р®q)Úq®rÚq

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

Страницы: 1 2 3

    Смотрите также

    6.1 Номинализм в аналитической философии
      Спор номиналистических и платонистских концепций в связи с интерпретацией языковых выражений, прежде всего так называемых абстрактных сущностей, принадлежит более чем почтенной традиции. ...

    Экзистенциализм как философское направление
      Экзистенциализм (от позднелатинского exsistentia - существование), философия существования. Представители: Шестов, Бердяев, Хайдеггер, Ясперс, Сартр, Камю, Марсель, Симон де Бовуар.[1] ...

    9.1 Бертран Рассел: знание вещей и знание истин
      В теории познания Рассела важную роль играет различие между двумя видами знания: знанием вещей и знанием истин. Эти виды соответствуют двум разным смыслам, в которых вообще может использо ...