PhilosophyDay
Современная философия
2.2.4 Коррекция определения числа и аксиома
бесконечностиДругая философия / Аналитическая философия / 2. Программа
логического атомизма / 2.2 Онтология, эпистемология и
философия языка Рассела / 2.2.4 Коррекция определения числа и аксиома
бесконечности
Формулировка парадокса затрагивает не только противоречивость рассуждения, но и другой важный аспект логицистской программы Г.Фреге, который связан с определением арифметических понятий в логических терминах.
Рассел выходит из затруднения следующим образом[80]. Он сохраняет общий фрегеанский подход к числу с точки зрения классов, находящихся во взаимно-однозначном соответствии. Сохраняет он и определение нуля как класса неравных самим себе объектов. Модификация определения начинается с числа один. Число один соответствует классу всех классов, находящихся во взаимно-однозначном соответствии с классом, содержащим один объект. Число два соответствует классу всех классов, находящихся во взаимно-однозначном соответствии с классом, который состоит из объекта, использованного при определении числа один, плюс новый объект и т.д. Определение, построенное таким способом, избегает парадокса, поскольку соблюдает требование теории типов. Объекты, используемые при определении чисел, принадлежат одному и тому же типу. Однако оно требует введения дополнительного постулата. Определение каждого последующего числа в последовательности натуральных чисел требует нового объекта. Но поскольку натуральный ряд бесконечен, постольку должно предусматриваться и бесконечное количество объектов. Так в логической системе Рассела возникает аксиома бесконечности, а именно допущение о том, что любому заданному числу n
соответствует некоторый класс объектов, имеющий n
членов[81].
Смотрите также
14.3 Методологический плюрализм
традиций
Теперь,
после обсуждения тематических корреляций, рассмотрим методы исследований
аналитической философии и феноменологии. Сначала следует ввести одно важное
замечание относительно пониман ...
3.2 Основные положения феноменализма
в Венском кружке
Суть феноменалистского направления заключается в
следующем. Члены Венского кружка предприняли попытку показать, что осмысленные
выражения всегда могут быть сведены либо к эмпирическим выск ...
Философия и мировоззрение.
Философия является одной из основных и древних форм
мировоззрения. Со временем ее роль не уменьшается, а, наоборот, возрастает.
Слово философия греческого происхождения (phileo –
любить, ...