PhilosophyDay

3.3.2 Ганс Рейхенбах

Другая философия / Аналитическая философия / 3.  Программа логического позитивизма (логического эмпиризма) / 3.3 Основные положения физикализма в Венском кружке / 3.3.2 Ганс Рейхенбах

Страница 3

в смысле «высказываний обо всех .», исчерпывающими

в том смысле, чтобы «все возможности, предоставленные высказыванием, исчерпывались объектами физического мира, из них не должны следовать отрицания их антецедентов, они должны быть универсальными,

а не ограниченными «определенным местом и временем», исчерпывающими и не содержащими указаний на «конкретную область пространства- времени» и, наконец, проверяемыми в том смысле, что можно доказать, что они обладают высокой степенью вероятности.

Логика, посредством которой лучше всего достигается и обосновывается знание, независимо от того, формулируется оно в номологических высказываниях или нет, — это не логика дедуктивного доказательства и не логика подтверждения посредством вывода следствий из условий, а также не логика доказательства посредством особых методов индукции. Она скорее является, как подсказывает предшествующий анализ взглядов Рейхенбаха, логикой вероятностей, по отношению к которой дедуктивная логика представляет собой просто предельный случай, а особые методы индукции — вспомогательные средства. Следовательно, можно утверждать, что проблема вероятностей составляет ядро любой теории познания.

Наиболее удовлетворительным подходом к проблеме вероятностей является следующий: начинать с чисто формального исчисления, в котором можно построить всю систему целиком, исходя из постулируемых аксиом в соответствии с принятыми правилами. К счастью, большая часть такого исчисления уже была разработана математиками в форме широко принятых систем правил, позволяющих переходить без обращения к фактам от одного множества вероятностных высказываний к другому. Суммируя существенные признаки этого исчисления в первых восьми главах своей «Теории вероятностей», Рейхенбах переходит в последующих главах этой книги к более философским проблемам интерпретации формального исчисления и применимости его к физическим объектам. Обе проблемы до некоторой степени усложняются тем фактом, что термин «вероятность» иногда применяется для обозначения «последовательностей событий

или иных физических объектов», а иногда — для обозначения «отдельных событий

или других отдельных физических объектов».

Чтобы интерпретация исчисления вероятностей служила разъяснительным инструментом, не связанным с необоснованными предположениями, нужно показать, что все исчисление тавтологически вытекает из принятой интерпретации. Этому условию (в той мере, в какой речь идет о вероятности последовательностей событий), очевидно, удовлетворяет интерпретация в терминах относительной частоты. Такая интерпретация рассматривает вероятность определенного рода событий как предел частоты, с которой этот вид событий встречается в соответствующей последовательности. Существование предела для каждой последовательности, включающей определенную частоту, понимается в том смысле, что для любой, сколь угодно малой разности можно указать такое число случаев, что суммарная относительная частота во всех последующих случаях не будет отклоняться от рассматриваемой относительной частоты больше, чем на эту разность. То, что из этой интерпретации действительно следуют все правила исчисления вероятностей, вытекает из того обстоятельства, что это исчисление, несмотря на то, что оно является чисто формальным, предназначено как раз для выполнения требований этой интерпретации.

Однако эта интерпретация содержит некоторые трудности. Во-первых, если последовательность бесконечна, то никакой ее конечный сегмент не накладывает никаких ограничений на окончательную частоту. К счастью, однако, ряды, с которыми мы имеем дело, всегда конечны и нам не приходится иметь дело с тем, что нельзя было бы финитизировать или ограничить разумными пределами. Вторая трудность, возникающая из решения первой, заключается в том факте, что понятие предела применимо, строго говоря, только к бесконечным рядам, поскольку отклонения от заданной частоты могут неограниченно уменьшаться, только если ряд продолжается неограниченно. Выход из этой трудности можно найти в том, что понятие предела, как и большинство законов физики, является полезной идеализацией и что если даже оно не работает вполне совершенно, оно тем не менее является достаточным приближением в случае очень больших чисел, с которыми приходится иметь дело.