PhilosophyDay

3.3.1 Физикалистский анализ Рудольфа Карнапа

Другая философия / Аналитическая философия / 3.  Программа логического позитивизма (логического эмпиризма) / 3.3 Основные положения физикализма в Венском кружке / 3.3.1 Физикалистский анализ Рудольфа Карнапа

Страница 17

Важнейшая часть исчисления состоит в правилах дедукции

(или трансформации). Они описывают, как можно сконструировать доказательства и выводы; иными словами, они конституируют определения «доказуемо в К

» и «выводимо в К

», а также ряд иных понятий.

, либо путем перечисления, или путем заявления, что все предложения определенных форм принимаются в качестве примитивных предложений. В последнем случае число примитивных предложений (сентенциальные схем) может быть бесконечным. Во-вторых, формулируются правила вывода

. Они могут быть сформулированы следующим образом: «Ãj непосредственно выводимо из Âi тогда и только тогда, когда выполняется одно из следующих условий» и затем каждое правило устанавливает формальное условие для Âi и Ãj. Таким образом, правила вывода определяют «непосредственно выводимо

в К

». Иногда, однако не часто, формулируются также правила опровержения

, определяющие «непосредственно опровержимо

в К

».

Кроме того, исчисление К

может содержать определения

. Цель определения состоит в том, чтобы ввести новый знак на основе примитивных знаков К и знаков, определенных при помощи более ранних определений; поэтому огромную роль играет последовательность определений. Определение может иметь как форму предложения (а в случае рекурсивного предложения – нескольких предложений), именуемого предложением-определением (a definition sentence) (или определяющего предложения (defining sentence)) или простого определения, или простого правила, называемого правилом определения (или определяющим правилом). Предложение-определение в К

может считаться дополнительным примитивным предложением в К

, а правило определения для К– дополнительным правилом вывода для К

. Предложение-определение может иметь форму u

1

= Df u

2

, или u

1

º u

2

, а правило определения, например, «" ." для "---"», где «для» является сокращением для «является непосредственно С-взаимозаменимым с». u

1

или « .» называется дефениендумом

; оно содержит определяемый знак. u

2

или «- - -» называется дефениенсом

, оно содержит только примитивные знаки или знаки, определенные при помощи предыдущих определений. В дополнение к этому, как дефениенс, так и дефениендум могут содержать свободные переменные. Если определение сформулировано, то позволительно заменять дефениендум в любом контексте на дефиниенс и наоборот; и то же самое можно делать с любыми выражениями, построенными из дефениендума и дефениенса путем одинаковых подстановок на место свободных переменных. Иными словами, любые два выражения этого вида являются С-взаимозаменимыми; т.е. любые два предложения, содержащие их и подобные в иных отношениях непосредственно выводимы друг из друга. Определения должны удовлетворять определенным требованиям (смотри например [Syntax] §§ 8 и 29) для того, чтобы гарантировать (1) переводимость в обоих направлениях для введения и устранения нового знака; (2) С-непротиворечивость исчисления, содержащего определение, если исходное исчисление является С-непротиворечивым; (3) однозначную интерпретацию получивших определение знаков, если исходные знаки являются интерпретированными.

Отношение между семантикой и синтаксисом.

На основании исходных понятий семантики Карнап вводит семантическое понятие «описание состояния». Он говорит о семантической системе или языке S1, которая содержит знаки, обозначающие индивиды, свойства и отношения. Из этих знаков при помощи логических терминов строятся атомарные предложения. Атомарные предложения можно сгруппировать в ряды, называемые «описаниями состояния

», каждое из которых «дает наглядное и полное описание возможного состояния вселенной индивидов относительно всех свойств и отношений, выраженным посредством предикатов системы. Таким образом, описания состояния символизируют возможные миры Лейбница или возможные положения дел Витгенштейна»[174]. «Имеется, – продолжает Карнап, – одно и только одно описание состояния, которое дает действительное положение вселенной, а именно то, которое содержит все истинные атомарные предложения . Предложение любой формы истинно только в том случае, если оно входит в истинное описание состояния».